Prema neslužbenim informacijama Hajduk je pred dogovorom s Benficom u vezi dolaska Mate Miloša, dok je sa samim igračem dogovor već postignut. 25-godišnji desni bočni je prije godinu dana prešao u portugalski klub s kojim je potpisao petogodišnji ugovor, ali je odmah proslijeđen na posudbu u Lechiju Gdansk. U Poljskoj je u protekloj sezoni upisao 14 nastupa, posljednji u travnju.
Miloš je karijeru započeo u Rijeci, za koju je prvi ligaški nastup upisao u sezoni 2010/2011 u (3-0) porazu Rijeke na gostovanju kod Varaždina. U idućoj sezoni je ubilježio 13 nastupa za Rijeku, da bi dolaskom Volpijevog kapitala postao višak, te nakon 7 nastupa u sezoni 2012/13 odlazi na posudbu u Cibaliju, za koju je u toj sezoni zaigrao u 11 utakmica. Slijede posudbe u Speziju i Perugiju, za koje je u svim natjecanjima upisao 71 nastup, te uz 8 asistencija, jednom bio i strijelac u 0-2 pobjedi Perugije nad Cagliarijem.
Nakon ‘dvije godine Italije’ slijedi povratak u Hrvatsku, gdje je do prelaska u portugalskog velikana Benficu branio boje pulskog prvoligaša. Za Istru je do odlaska u Lisabon upisao 29 HNL nastupa i dodao jednu asistenciju.
Tijekom karijere Miloš je bio član mlađih selekcija nacionalne reprezentacije (od U16 do U21), te je ‘HNL izletu’ reprezentacije u SAD, na okršaj s Meksikom, upisao nastup u 2-1 pobjedi Hrvatske.